quarta-feira, 3 de outubro de 2012

A média, a Variância e o senso comum

A média é um dos conceitos estatísticos mais utilizados pelo leigo.

Esse conceito aparece com certa freqüência no nosso dia-a-dia, nas revistas, nos jornais, na internet e na televisão. Se abrirmos uma página de um jornal e nela encontrarmos uma manchete dizendo "3 em cada 5 brasileiros preferem jogar futebol a jogar voleibol", isso é uma média.

O uso massivo da média é talvez responsável pelas diversas interpretações errôneas que são dadas ao conceito de média, dando a ela poderes que ela não tem, como, por exemplo, como um homem de um metro e oitenta poderia ter morrido afogado num rio cuja profundidade média era de um metro e cinqüenta?

É importante lembrar que a definição de média está relacionada ao centro de gravidade, ou seja, é o valor central de uma distribuição, ou ainda é o ponto de equilíbrio de um conjunto de valores.

O conhecimento de apenas a média de uma distribuição não nos dá uma informação precisa sobre ela, ou seja, não podemos saber como os demais valores se comportam em relação à média. Para medir essa variação ou dispersão, a medida utilizada para tal é a variância.

A variância de uma distribuição nunca será negativa e a determinação positiva da raiz quadrada da variância recebe o nome de desvio padrão.

Embora existam infinitas distribuições com mesma média e mesma variância, a
média e a variância nos permitirão tirar conclusões gerais sobre o comportamento da distribuição.

Quando dispomos de informações adicionais, como o comportamento da distribuição dos dados (por exemplo, normalmente distribuídos), a média mais ou menos dois desvios padrões conterá no mínimo 95% dos valores da distribuição. Desta forma fica agora bem mais fácil entender o porque que uma pessoa de um metro e oitenta morreu afogado em um rio com profundidade média de um metro e cinqüenta.

Também cobre de quem informar que tal chuva é acima da média' sem dar detalhes de COMO ESTA CHUVA SE DISTRIBUI. Os meios de comunicação são pródigos nisto.

Nota: Este texto foi baseado em parte no conteúdo presente aqui